[题目]如图所示.足够长的平行金属导轨MV.PQ间距为L.与水平面成固定放置.导轨上下两端分别与固定电阻见和相连.且.整个导轨面均处于匀强磁场中.并与磁场方向垂直.有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置.接触面粗糙且始终接触良好.导轨棒接入电路中的电阻也为R.现让导体棒从静止释放沿导轨下滑.当导体棒运动达到稳定状态时速率为.此时整个电路消耗� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，足够长的平行金属导轨MV、PQ间距为L，与水平面成固定放置，导轨上下两端分别与固定电阻见和相连，且，整个导轨面均处于匀强磁场中，并与磁场方向垂直。有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始终接触良好，导轨棒接入电路中的电阻也为R。现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的。已知当地的重力加速度为g，导轨电阻不计。求:

(1)在上述稳定状态时，ab中的电流I和磁场的磁感应强度B。

(2)如果ab达到稳定状态时，沿导轨下滑的距离为x，在这一过程中回路产生的电热是多少？

【答案】（1）（2）

【解析】（1）当导体棒以速度v匀速下滑时产生的感应电动势为：

E=BLv

导体棒中的电流为：

其中

电路消耗的总电功率为：

而重力的功率为：

由题意知

联立以上各式可求出

电流：

磁感应强度

（2）设导体棒与导轨间的滑动摩擦力大小为f，根据能量转化与守恒定律有：

由题意知

所以可求出

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