Question

如图所示，一电荷量q=3×10^-4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．S合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，电阻R₁=4Ω，R₂=R₃=R₄=12Ω．g取10m/s²．求：
（1）流过电源的电流强度；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）小球的质量．

Answer 1

分析：（1）先求出R₂R₃并联后的总电阻，然后根据闭合电路欧姆定律求干路的电流强度
（2）根据U=IR求出电容器两端的电压，然后根据E=

U

d

求出极板间的场强
（3）对小球进行受力分析，根据平衡条件求小球的质量

解答：解：（1）R₂与R₃并联后的电阻值  R23=

R2R3

R2+R3

 
解得    R₂₃=6Ω
由闭合电路欧姆定律得：I=

E

R1+R23+r

 
解得：I=1 A                                       
（2）电容器两板间的电压   U_C=I（R₁+R₂₃）             
电容器两板间的电场强度 E1=

UC

d

=

I(R1+R23)

d

 
解得  E₁=100N/C                                  
（3）小球处于静止状态，所受电场力为F，由平衡条件得：F=mgtanα
又有：F=qE    所以m=

qE1

gtanα

解得：m=4×10^-3 kg                 
答：（1）流过电源的电流强度为1A；
（2）两板间的电场强度的大小100N/C；
（3）小球的质量4×10^-3 kg．

点评：本题考查含有电容器的电路问题，难点是确定电容器两端的电压，一定要明确与电容器串联的电阻相当于导线．