Question

3．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为$\frac{4}{5}$g，在物体下落h的过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体的动能增加了$\frac{4}{5}$mgh
• B． 物体克服阻力所做的功为$\frac{1}{5}$mgh
• C． 物体的机械能减少了$\frac{4}{5}$mgh
• D． 物体的重力势能减少了mgh

Answer 1

分析 物体静止开始下落，受到空气阻力，由加速度大小可得知阻力与重力的关系；
而重力做功决定重力势能变化，动能的变化由合力做功确定，除重力以外的阻力做功导致机械能变化．

解答 解：A．根据牛顿第二定律可得：F_合=ma=m•$\frac{4}{5}$g=$\frac{4}{5}$mg，所以物体的合力做正功为：W_合=$\frac{4}{5}$mgh，则物体的动能增量为：△E_K=$\frac{4}{5}$mgh，故A正确；
BC．物体下落过程中，根据牛顿第二定律可得：mg-f=ma，解得受到阻力为：f=$\frac{1}{5}$mg，物体克服阻力所做的功W_f=$\frac{1}{5}$mgh，机械能减小量等于阻力所做的功；故机械能减小了△E=$\frac{1}{5}$mgh；故B正确，C错误；
D．物体下落h高度，重力做功为W_G=mgh，则重力势能减小为：△E_P=mgh，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题应明确重力势能变化是由重力做功引起，而动能变化是由合力做功导致，除重力以外的力做功等于机械能的变化．