Question

如图所示电路中，AB两端始终保持电压U=32V，定值电阻R₁=6Ω，R₂=10Ω，R₃=6Ω，电容器的电容=10μF．
（1）保持开关S₁、S₂闭合，求电容器C的带电量；
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，求断开开关S₂后流过电阻R₂的电量．

Answer 1

分析：（1）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，电阻R₁、R₂串联，电路稳定时，没有电流流过R₃，电容器的电压等于R₁两端的电压，根据欧姆定律和电容的定义式求解电容器的带电量．
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，电路稳定时没有电流，电容器的电压等于U，由电容的定义式求出电容器的带电量，再求出流过电阻R₂的电量．

解答：解：（1）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，电路稳定时，电容器C的电压U₁=

R1

R1+R2

U=

6

6+10

×32V=12V，电容器C的带电量Q₁=CU₁=10×10^-6×12C=1.2×10^-4C．
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，电路稳定时，电容器的电压等于U，则
电容器的带电量Q₂=CU₂=10×10^-6×32C=3.2×10^-4C，电容器的电量增加△Q=Q₂-Q₁=2×10^-4C，则断开开关S₂后流过电阻R₂的电量等于△Q=2×10^-4C．
答：
（1）保持开关S₁、S₂闭合，电容器C的带电量为1.2×10^-4C．
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，断开开关S₂后流过电阻R₂的电量为2×10^-4C．．

点评：求电容器的电量关键确定电容器的电压，当电路稳定时，电容器所在电路没有电流，与电容器串联的电阻上没有电压，电容器的电压等于这条电路两端的电压．