Question

【题目】如图所示，有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有(　　 )

A. a的向心加速度等于重力加速度g

B. b在相同时间内转过的弧长最长

C. c在4小时内转过的圆心角是π/3

D. d的运动周期有可能是20小时

Answer 1

【答案】BC

【解析】A项：同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r知，c的向心加速度大．

由，解得：，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；

B项：由，解得：，卫星的半径越大，角速度越小，所以b的角速度最大，在相同时间内转过的弧长最长．故B正确；

C项：c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是，故C正确；

D项：由开普勒第三定律知，卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，故D错误。

点晴：对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，根据a=ω2r比较a与c的向心加速度大小，再比较c的向心加速度与g的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系。