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    质量为m的砝码，悬挂的轻质弹簧的下端.砝码的竖直方向上自由振动.证明砝码做简谐振动.

     

    答案：
    解析：

    做简谐振动物体受力特征f=-kx.因而只要证明回复力与位移大小成正比，方向反向就证明了该物体的振动是简谐振动.

    设弹簧的劲度系数为k，当砝码的平衡位置时，弹簧伸长x0.

    此时，mg-kx0=0，即kx0=mg，如图甲所示，当砝码经过任意位置时，受力情况的如图乙所示，此时弹簧的伸长量为x0+x，由牛顿第二定律得

    mg-k(x0-x)=ma=f

    ∴f=-kx

    x是质点离开平衡位置位移与方向总相反.所示砝码的运动为简谐振动.

     


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    图11-3-7

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