[题目]如图所示.半径为R的半圆形玻璃砖固定放置.平面AB水平.为半圆的对称轴.光屏MN紧靠A点竖直放置.一束单色光沿半径方向照射到O点.当入射角较小时.光屏上有两个亮点.逐渐增大入射角i.当i增大到某一角度时.光屏上恰好只有一个亮点C.C.A间的距离也为R.求:①玻璃砖对单色光的折射率,②当入射角i=30°时.光屏上两个亮点间的距离为多少. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖固定放置，平面AB水平，为半圆的对称轴，光屏MN紧靠A点竖直放置，一束单色光沿半径方向照射到O点，当入射角较小时，光屏上有两个亮点，逐渐增大入射角i，当i增大到某一角度时，光屏上恰好只有一个亮点C，C、A间的距离也为R，求：

①玻璃砖对单色光的折射率；

②当入射角i=30°时，光屏上两个亮点间的距离为多少。

【答案】①②

【解析】

①由几何关系可知，CO连线与O′O夹角为45°，因此光发生全反射的临界角C=45°

则玻璃的折射率

②当入射角i=30°时光路如图所示，设光屏上的两个光点分别为D点和E点，

由几何关系可知，∠AOD=60°则

设光在AB面折射光线的折射角为r，则

解得

r=45°

根据几何关系可知，AE=R

因此在光屏上的两个亮点间的距离

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