Question

一辆实验小车可沿水平地面(图中标有左右的直线)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离为d=10 m，如图所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经过Δt=2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？

 

 

 

 

Answer 1

(1) v₁=1.7 m/s(2) 当光束照射小车时，小车正远离N点，这时小车的速度应为2.9 m/s.

解析:本题考查光的直线传播和匀速圆周运动规律，是一道设计新颖的好题，要求学生画出小车运动位置的示意图，才能求出符合题意的两个结果.在Δt内光束转过角度为

(①式)，如图所示，有两种可能:

 

(1)光束照射小车时，小车正在接近N点，Δt内光束与MN的夹角从45°变为30°，小车走过l₁，速度应为(②式)；由图可知

l₁=d(tan45°－tan30°)(③式)

由②③两式并代入数值，得v₁=1.7 m/s(④式).

(2)光束照射小车时，小车正在远离N点，Δt内光束与MN的夹角从45°变为60°，小车走过l₂，速度应为(⑤式)

由图可知l₂=d(tan60°－tan45°)(⑥式)

由⑤⑥两式并代入数值，得v₂=2.9 m/s.

答案:(1)当光束照射小车时，小车正在接近N点，这时小车的速度应为1.7 m/s；(2)当光束照射小车时，小车正远离N点，这时小车的速度应为2.9 m/s