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如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为r的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,在yr的虚线上方足够大的范围内,有方向水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E,从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中的偏转半径也为r,已知质子的电荷量为q,质量为m,不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用.求:

(1)质子射入磁场时速度的大小;

(2)沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间;

(3)与x轴正方向成30°角(如图中所示)射入的质子,到达y轴的位置坐标.

答案:
解析:

  解:(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动,有 (1分)

  得 (1分)

  (2)质子沿x轴正向射入磁场后经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场,在磁场中运动周期

  在磁场中运动的时间 (2分)

  进入电场后做类平抛运动,沿电场方向运动r后到达y轴,因此有

   (2分)

  所求时间为 (2分)

  (3)质子在磁场中转过120°角后从P点垂直于电场线进入电场,如图所示.

  P点距y轴的距离

   (2分)

  其中 (2分)

  得质子到达y轴所需时间为

   (2分)

  在y方向质子做匀速直线运动,因此有

   (2分)

  质子到达y轴的位置坐标为

  (0,) (2分)


练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,真空中有以O′为圆心,r为半径的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度为B.圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场,在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场,现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动,然后进入电场到达x轴上的C点.已知质子带电量为+q,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力.求:
(1)质子刚进入电场时的速度方向和大小;
(2)OC间的距离;
(3)若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处(图上未画出)的一检测装置俘获,此后质子将不能再返回电场,则CD间的距离为多少.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,真空中有以(r,0)为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,在y=r的上方足够大的范围内,有方向水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E,从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内.设质子在磁场中的轨道半径也为r,已知质子的电量为e,质量为m,不计重力及阻力的作用.求:
(1)质子射入磁场时的速度大小;
(2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间;
(3)速度方向与x轴正方向成30°角(如图所示)射入磁场的质子,到达y轴的位置坐标,并画出质子运动轨迹的示意图;
(4)质子到达y轴的位置坐标的范围.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为 r 的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面向里,在 y=r 的虚线上方足够大的范围内,有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为 E,现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30° 方向(如图中所示)射入磁场,经过一段时间后由M点(图中没有标出)穿过y轴.已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r,质子的电荷量为 e,质量为 m,不计重力、阻力.求:
(1)质子运动的初速度大小;
(2)M点的坐标;
(3)质子由O点运动到M点所用时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为r的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,在y=r的虚线上方足够大的范围内,有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E.从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中的偏转半径也为r,已知质子的电荷量为q,质量为m,不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用.求:
(1)质子射入磁场时速度的大小;
(2)沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间;
(3)与x轴正方向成30°角(如图所示)射入的质子,到达y轴时的速度大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,真空中有以O1为圆心,r为半径的圆形匀强磁场区域,坐标原点O为圆形磁场边界上的一点.磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.x=r的虚线右侧足够大的范围内有方向竖直向下、大小为E的匀强电场.从O点在纸面内向各个不同方向发射速率相同的质子,设质子在磁场中的偏转半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m.求:
(1)质子射入磁场时的速度大小;
(2)速度方向沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间;
(3)速度方向与y轴正方向成37°角且与x轴正方向成127°角射入磁场的质子到达x轴时的位置坐标.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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