Question

(12分)如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度V₀沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60⁰ ，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝ 2 OC ，

不计粒子的重力，求：

( l )粒子从P运动到Q所用的时间 t 。

( 2 )电场强度 E 的大小

( 3 )粒子到达Q点时的动能E_kQ

 

 

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:(1)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧

(O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：∠PO1 C=120°

 

 

设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，

……………………2分

r+rcos 60°= OC=x  O C=x=3r/2 ………………………2分

粒子在磁场中圆周运动的时间…………1分

粒子在电场中类平抛运动 O Q=2x=3r……………………1分

…………………………………………1分

粒子从P运动到Q所用的时间 ……1分

(2) 粒子在电场中类平抛运动 ……1分        

……1分

 解得 …………………1分

(3)由动能定理…………2分  

 解得粒子到达Q点时的动能为……1分