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    质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球,穿在半径为r的光滑圆形轨道上,轨道平面水平.空间有分布均匀且随时间变化的磁场,磁场方向竖直向上,如图甲所示.磁感应强度B(t)的变化规律如图乙所示.

    (1)若圆环由金属材料制成,求圆环上感应电动势E的大小;
    (2)若圆环由绝缘材料制成,已知在t<T内,圆环处的感应电场的场强方向是沿顺时针并指向圆环的切线方向、大小为E′=,t=0时刻小球静止.求t>T时,轨道对小球的作用力F的大小(小球重力不计).
    (1)t<T时,E=πr2B0/T  t≥T时,E=0
    (2)F=q2rB02/4m
    (1)由法拉第电磁感应定律
    E=n=nS
    有E=S
    t<T时,=,S=πr2
    故E=πr2B0/T
    t≥T时,=0,故E=0.
    (2)在t<T时,小球在圆环切线上的运动可等效为匀加速直线运动,则T时刻小球的速度为v1,由动量定理有
    qE′T=mv1,E′=,v1=T=.
    又由牛顿第二定律有：
    qvB-F=m,F=.
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图12-3-18所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下.经过足够长的时间后,金属杆的速度会达到一个最大速度vm,则(　　)
    A．如果B增大,vm将变大
    B．如果α变大,vm将变大
    C．如果R变大,vm将变大
    D．如果m变小,vm将变大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R，若要使cd静止不动，则ab速度大小为多大？作用于ab杆上的外力大小为多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图甲所示，一边长为L=1m，电阻为R=3的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在m的区域I中磁场方向向上，在m的区域II中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合。
    （1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做的匀速直线运动，求线框运动3m的过程中水平拉力所做的功；
    （2）若在图示位置给线框一初速度,线框的PQ边恰能运动到磁场区域II的右边界,设线框全部在区域I中运动时产生的热量为Q1,线框全部在区域II中运动时产生的热量为Q2，求。
     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，电感线圈L的直流电阻=1.0Ω，小灯泡的电阻=5.0Ω，=4.0Ω，接在电动势E="24" V，内电阻可忽略的电路上．闭合开关S，待电路稳定后再断开开关，则在断开开关S的瞬间（  ）
    A．支路上电流大小为4 A
    B．支路上电流大小为4A
    C．支路上电流大小为6A
    D．支路上电流大小为6A

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图12－2－12所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为d，长为L，电阻为的金属棒ab放在圆环上，以速度向左匀速运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端电势差为（   ）

    A、0；           B、；       C、 ；         D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    某同学在实验里熟悉各种仪器的使用．他将一条形磁铁放在水平转盘上，如图（甲）所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边．当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图（乙）所示的图象．该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时，按照这种猜测（　　）
    A．在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
    B．在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
    C．在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
    D．在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，为穿过1匝闭合线圈的磁通量随时间变化的关系，下列判断正确的是（　　）
    A．0-2s内线圈中产生的感应电动势为5V
    B．2s-4s内线圈中产生的感应电动势大于4s-5s内线圈中产生的感应电动势
    C．2s-5s内线圈中产生感应电流方向不变
    D．0-2s内和5s-10s内线圈中产生感应电流方向相反

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈的面积S=0.02m2，线圈的总电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．求：
    （1）在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量；
    （2）前4s内产生的感应电动势；
    （3）6s内通过电阻R的电荷量q．

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