【题目】如图甲所示,m1 =5 kg的滑块自光滑圆弧形槽的顶端A点无初速度地滑下,槽的底端与水平传送带相切于左端导轮顶端的B点,传送带沿顺时针方向匀速运转。m1下滑前将m2 = 3 kg的滑块停放在槽的底端。m1下滑后与m2发生碰撞,碰撞时间极短,碰后两滑块均向右运动,传感器分别描绘出了两滑块碰后在传送带上从B点运动到C点的v-t图象,如图乙、丙所示。两滑块均视为质点,重力加速度g = 10 m/s2。
(1)求A、B的高度差h;
(2)求滑块m1与传送带间的动摩擦因数μ和传送带的长度LBC;
(3)滑块m2到达C点时速度恰好减到3 m/s,求滑块m2的传送时间;
(4)求系统因摩擦产生的热量。
【答案】(1)0.8m(2)26m(3)6.5s(4)16J
【解析】(1)由图乙可知,碰撞后瞬间,m1 的速度v1=1 m/s,m2的速度v2 =5 m/s,设碰撞前瞬间m1的速度为v0,取向右的方向为正方向,根据动量守恒:m1v0= m1v1+ m2v2
解得:v0 = 4 m/s
m1下滑的过程机械能守恒:
解得:h =0.8 m
(2)由图乙可知,滑块m1在传送带上加速运动时的加速度大小m/s2
滑块的加速度就是由滑动摩擦力提供,故μ1m1g= m1a
可求出滑块m1与传送带间的动摩擦因数μ1 = 0.05
由图乙可知,滑块m1在传送带上先加速4 s,后匀速运动6 s 到达C 点
图线与坐标轴围成的图形的面积在数值上等于传送带的长度LBC,即LBC = 26 m
(3)滑块m2一直做匀减速直线运动,达C 点时速度恰好减到3 m/s,全程的平均速度为
设滑块m2的传送时间为t,则有
(4)由图乙可知,滑块m1在传送带上加速阶段的位移
滑块m1在传送带上加速阶段产生的热量Q1=μ1m1g(vt1-x1)=10 J
滑块m2在传送带上减速的加速大小m/s2
滑块m2受到的滑动摩擦力大小f = m2a′
滑块m2在传送带上减速阶段产生的热量Q2 = f(LBC-vt) = 6 J
系统因摩擦产生的热量Q = Q1 + Q2 =16 J。
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【题目】如图所示,倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,今测得AB∶BC∶CD=5∶3∶1由此可判断( )
A. ABC处三个小球运动时间之比为1∶2∶3
B. A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1
C. A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1
D. A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交
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【题目】如图所示,重100N的物体放在倾角30的粗糙斜面上,一根原长为10cm、劲度系数为103N/m的轻质弹簧,一端固定在斜面底部,另一端与物体连接.设物体静止时弹簧长度为7cm,现用一力F沿斜面向上拉物体,而物体仍静止,若物体与斜面间的最大静摩擦力为35N,则力F可能值是()
A. 5N B. 15N C. 50N D. 85N
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【题目】如图所示,在两个同心的大小圆之间分布着指向圆心的电场,在半径为R的小圆内分布着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。今在大圆周上的A点从静止开始释放一个质量为m,电荷量为q的带正电的粒子(重力不计),它将往返于电场和磁场中不断运动。当粒子能够返回A点且在磁场中运动的时间最短时,下列说法正确的是
A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为R
B. 粒子在磁场中运动的速度大小为
C. 粒子在磁场中运动的最短时间为
D. 大圆和小圆间的电势差为
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【题目】为厉行低碳环保理念,很多城市用超级电容车替换城市公交,在车底部安装超级电容器(电容很大),车辆进站后,车顶充电设备随即自动升起,搭到充电站电缆上,通以大电流完成充电.每次只需在候客上车间隙充电30秒钟到一分钟,就能行驶3到5公里.有一辆质量为2000kg、额定功率60kw的超级电容车,在平直的水平路面上行驶时,最大行驶速度为90km/h.假设电容车行驶时受到的阻力与其速度成正比,则在不载客的情况下,下列说法正确的是( )
A.充电电流越大,超级电容器的电容也越大
B.超级电容器储存的电荷量仅跟充电电流的大小有关
C.超级电容车以最大速度行驶时牵引力大小为2.4×103N
D.超级电容车启动时的加速度为1.2 m/s2
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【题目】图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图,中间的O表示人的重心.图乙是根据传感器采集到的数据画出的力一时间图线两图中a~g各点均对应,其中有几个点在图甲中没有画出.取重力加速度g=10m/s2,根据图象分析可知
A. 人的重力为1500N
B. e点位置人处于失重状态
C. c点位置人处于超重状态
D. d点的加速度小于∫点的加速度
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【题目】在“验证牛顿运动定律”的实验中,采用如图所示的实验装置,小车及车中砝码的质量用M表示,所挂钩码的质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出.
(1)当M与m的大小关系满足__________时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于所挂钩码的重力.
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时,保持所挂钩码的质量一定,改变小车及车中砝码的质量,测出相应的加速度,采用图象法处理数据.为了比较容易地检测出加速度a与质量M的关系,应该做a与_________的图象.
(3)如图乙,该同学根据测量数据做出的a-F图线,图象没过坐标原点的原因_______.
(4)如图乙,该同学根据测量数据做出的a-F图线,图象变弯曲的原因_________.
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【题目】质点a运动的位移﹣时间图象如图甲所示,质点b运动的速度﹣时间图象如图乙所示,下列判断正确的是( )
A. 在0~1s内,质点a做匀速直线运动,质点b做匀变速直线运动
B. 在0~3s内,质点a和质点b的速度方向均不变
C. 两质点在0.5s时与在2.5s时的速度大小之比均为2:1
D. 在0~3s内,质点a的位移为0,质点b的位移大小为3m
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【题目】有1、2、3、4和5完全相同的小滑块,从斜面底端A点以相同初速度υ0先后依次相隔0.5秒沿斜面向上做匀减速直线运动.第1个滑块沿斜面上滑80厘米时,速度恰好减小为零,此时为第5个滑块开始从A点滑出,如图所示.求:
(1)滑块沿斜面上滑的加速度的大小和方向;
(2)每个滑块从A点上滑时的初速度;
(3)第5个滑块开始从A点上滑时,第3个滑块沿斜面上滑的位移及速度.
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