Question

16．在电视上有一个“勇往直前”的节目，参加者要连续成功过几道障碍，先到达终点者获胜，其中有一种旋转障碍，要求参加者站在旋转的圆盘上，把球投人箱子里，假设参加者与圆盘间的动摩擦因数为0.6，圆盘以0.3r/s的转速匀速转动，则参加者站在离阅盘的圆心多远的地方才能随圆盘一起转动？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²，π²=10）

Answer 1

分析 人随圆盘一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大时，根据牛顿第二定律求出参加者站在离阅盘圆心的距离．

解答 解：圆盘的角速度为：ω=2πn=2π×0.3=0.6πrad/s
当参加者所受的静摩擦力达到最大时，根据牛顿第二定律得：
  μmg=mrω²；
则得 r=$\frac{μg}{{ω}^{2}}$=$\frac{0.6×10}{（0.6π）^{2}}$=$\frac{1}{6}$≈1.67m
答：参加者站在离阅盘的圆心1.67m之内的地方才能随圆盘一起转动．

点评 解决本题的关键知道人随圆盘一起做圆周运动的向心力的来源：静摩擦力，结合牛顿第二定律分析求解．