Question

【题目】如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子，3为α粒子（He）的径迹。它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨道半径r1＞r2＞r3并相切于P点，设T、v、a、t分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（　　）

A. T1＝T2＜T3 B. v1＞v2＞v3 C. a1＞a2＞a3 D. t1＞t2＞t3

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得半径公式，同时推出周期公式和时间公式，根据牛顿第二定律得到加速度的公式，再进行分析。

设带电粒子的质量和电量分别为m、q，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期为，T与比荷成反比，质子与α粒子的比荷之比为2：1，则有 ,故A正确。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时半径为，则，对粒子1和2 ，其比荷相等，则半径越大速度越大，故；对粒子2和3，粒子2的比荷和半径均比粒子3大，故故B正确。粒子的加速度为，同理 ，故C正确。由图看出粒子2的速度偏向角大于粒子1的速度偏向角，根据轨迹所对的圆心角等于速度偏向角，可知粒子2轨迹的圆心角大于粒子1轨迹的圆心角，所以粒子2的运动时间大于粒子1的运动时间，即 ；同理可得,粒子3轨迹的圆心角大于粒子2轨迹的圆心角，同时由于可知，故有 ，则，故D错误。