Question

（2012洛阳一练）如图5所示，从光滑的1/ 4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R₁，半球的半径为R₂，则R₁和R₂应满足的关系是

A．R₁≤R₂/2 B．R₁≥R₂/2 C．R₁≤R₂ D．R₁≥R₂

Answer 1

答案：B解析：要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，小物块做平抛运动，小物块滑至槽口时满足mg≤mv²/R₂. 从光滑的1/ 4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，机械能守恒，mg R₁= mv²，联立解得R₁≥R₂/2，选项B正确。