Question

一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t₀时刻撤去F，其V-t图象如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F大小和力F做功（W）大小的关系式，正确的是（　　）

• A．W=

  3

  2

  μmgv0t0
• B．F=2μmg
• C．W=μmgv₀t₀
• D．F=3μmg

Answer 1

分析：对0-t₀过程和0-3t₀过程分别运用动量定理列式，可以求出水平恒力F的大小；由图象求出0-t₀过程的位移，可以进一步求力F的功．

解答：解：B、D、对0-t₀过程和0-3t₀过程，由动量定理
Ft₀-μmgt₀=mv₀
Ft₀-μmg（3t₀）=0
解得
F=3μmg
故B错误、D正确；
A、C、由图象
0-t₀过程的位移
x=

v0t0

2

故推力的功
W=Fx=

3

2

μmgv0t0
故A正确、C错误；
故选AD．

点评：本题关键对加速过程和全部过程运用动量定理求出推力与摩擦力的关系，然后根据功的定义求解推力的功；本题也可根据牛顿第二定律和运动学公式联立求出推力，但用动量定律较为简洁．