Question

【题目】在电荷量为Q的点电荷激发电场空间中，距Q为r处电势表达式为，其中k为静电力常量，取无穷远处为零电势点，今有一电荷量为Q的正点电荷，固定在空间中某处，一电荷量为q，质量为m的负点电荷绕其做椭圆运动，不计负点电荷重力。Q位于椭圆的一个焦点上，椭圆半长轴长为a，焦距为c，该点电荷动能与系统电势能之和表达式正确的是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】如图所示，AB两点为负电荷转动中的近地点和远地点，做椭圆运动的电荷在近地点和远地点的轨道曲率半径相同，设曲率半径为r；
则对A点：
对B点有：
则有：
电荷的引力势能为 ，动能为EK= mv2；
则卫星在A、B两点的机械能分别为：

根据机械能守恒有：EA=EB；联立解得： ；
将速度分别代入，则可得出总机械能 ，故B正确，ACD错误．故选B．