Question

如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T₀．下列结论正确的是

A．导弹在C点的速度大于

B．导弹在C点的加速度等于

C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0

Answer 1

BCD

解析试题分析：若在C点做匀速圆周运动的速度等于，因为做椭圆运动，在C点提供的力大于所需要的向心力，所以导弹在C点的速度小于，故A错；导弹在C点受到的万有引力，导弹在C点的加速度等于，故B正确；导弹做的是椭圆运动，地球位于椭圆的焦点上．故C正确；根据开普勒第三定律，椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以椭圆的周期小于圆的周期，所以导弹从点A运动到B点的时间一定小于T₀．故D正确．
考点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系。