Question

7．一列间谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则（　　）

• A． 这列波的波速可能为150m/s
• B． 质点a在这段时间内通过的路程一定等于30cm
• C． 质点c在这段时间内通过的路程为20cm
• D． 如果周期T=0.8s，则当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同

Answer 1

分析 由图可知波的波长，而由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系，则可得出波速的表达式；由波速可知周期的表达式，则可得出质点的路程及位移．

解答 解：A、由图可知，波的波长为λ=40m；根据题意可知0.6s=（n+$\frac{3}{4}$）T，故周期T=$\frac{2.4}{4n+3}$（n=0，1，2…），
波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{40}{2.4}$（4n+3）m/s=$\frac{50}{3}$（4n+3），当v=150m/s时，无正整数符合题意，故A错误；
B、质点a在平衡位置上下振动，振动的最少时间为$\frac{3}{4}$T，故路程最小为30cm，故B错误；
C、c的路程为20cm说明c振动了0.5个周期，则可有：$\frac{10}{v}$+0.5T=0.6，解得n=0时满足条件，故C正确；
D、在t时刻，因波沿X轴正方向传播，所以此时质点P是向上振动的，经0.5秒后，P是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1秒；
而质点b是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动0.1秒，因为0.2秒等于$\frac{T}{4}$，可见此时两个质点的位移是相同的． 故D正确；
故选：CD．

点评 本题考查了波的多解性以及振动的性质，难度较大，特别要注意理解D答案中简谐运动的对称性，P和b正好处在了同一点，但是方向恰好相反．