Question

2．物体沿一直线运动，在时间t内通过的位移为X，它经过中间位置$\frac{X}{2}$时的速度为V₁，在中间时刻$\frac{t}{2}$时的速度为V₂，则V₁与V₂的关系为（　　）
①当物体做匀加速直线运动时，V₁＞V₂    
②当物体做匀减速直线运动时，V₁＞V₂
③当物体做匀速直线运动时，V₁=V₂      
④当物体做匀减速直线运动时，V₁＜V₂．

• A． 只有①②正确．
• B． 只有③正确
• C． 只有①②③正确
• D． 只有①③④正确

Answer 1

分析 本题可由图象得出位移中点及时间中间的速度大小，即可比较出两速度的大小．注意区分匀加速、匀减速以及匀速运动．

解答 解：如图作出匀加速直线运动的v-t图象，由图可知中间时刻的速度v₂，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知$\frac{t}{2}$时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故此时对应的速度一定大于v₂；
同理可知，匀减速时的速度关系也为：V₁大于V₂．
当物体做匀速直线运动时，速度始终不变，故v₁=v₂
则可知，①②③正确
故选：C．

点评 v-t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图象可知中间时刻和中间位移；在学习中一定注意v-t图象的正确应用．