Question

16．如图所示，一质量为m的木块．以初速度v₀冲上倾角为θ的斜面．沿斜面上升距离l停在P点．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ．求：
（]）木块上升过程中重力的平均功率是多少？
（2）木块的重力势能变化了多少？

Answer 1

分析 （1）由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出木块在上滑过程中求出平均速度，把重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，即可求的平均功率．
（2）克服重力做多少功，重力势能就会增加多少．由此解答．

解答 解：（1）木块沿斜面向上做匀减速运动，上滑过程平均速度为：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$
重力在沿斜面向下分力大小为：
F=mgsinθ
故重力的平均功率为：
P=-mgsinθ•$\overline{v}$=-$\frac{1}{2}$mgv₀sinθ
（2）重力做功为：
W=-mglsinθ
故重力势能增加了mglsinθ   
答：
（1）木块上升过程中重力的平均功率是-$\frac{1}{2}$mgv₀sinθ．
（2）木块的重力势能增加了mglsinθ．

点评 本题主要考查了平均功率，重力做功与重力势能的变化关系，也可以求出上滑的时间，由公式$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$求平均功率．