Question

矿井里的升降机从静止开始作匀加速直线运动，上升3s速度达到3m/s，然后匀速上升6s，最后减速上升2s停止，画出升降机运动过程的速度-时间图象并求出升降机上升的高度．

Answer 1

分析：升降机从静止开始先作匀加速直线运动，上升3s速度达到3m/s；接着做速度为3m/s的匀速直线运动，运动时间为6s；最后做匀减速直线运动，初速度为3m/s，运动时间为2s．作出速度-时间图象，根据速度-时间图象的面积”表示位移求出升降机上升的高度．

解答：解：升降机先作匀加速直线运动，初速度为0，末速度为3m/s，运动时间为3s；
          接着做匀速直线运动，速度为3m/s，运动时间为6s；
          最后匀减速直线运动，初速度为3m/s，末速度为0，运动时间为2s；
   建立坐标系，采用描点，画出v-t图象如图．
图象的“面积”表示总位移，其大小等于升降机上升的高度．
升降机上升的高度h=

6+11

2

×3m=25.5m．
答：升降机运动过程的速度-时间图象如图所示．升降机上升的高度为25.5m．

点评：本题第2问也可以分三段分别求位移，再求高度：匀加速阶段的位移x₁=

1

2

vt1=4.5m；
匀速阶段的位移x₂=vt₂=18m
匀减速阶段的位移x₃=

1

2

vt3=3m．
则上升的高度h=x₁+x₂+x₃=25.5m．采用平均速度求位移，不需要求加速度．