Question

一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m．取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5m/s．若汽车的运动为匀变速直线运动，在10s末汽车恰好经过第3根电线杆．试求：
（1）汽车运动的加速度大小；
（2）汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度；
（3）汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间．

Answer 1

分析：（1）根据位移时间公式即可求解加速度的大小；
（2）第1根和第7根电线杆之间的距离：s₁₇=50×6=300m，根据位移速度公式即可求解；
（3）汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间等于汽车从第1根到第7根电线杆的时间减去从第1根到第3根电线杆的时间．

解答：解（1）汽车在10s内的位移是：s₁₃=50×2=100m
由于s=v₀t+

1

2

at²，
得a=1m/s²
（2）第1根和第7根电线杆之间的距离：s₁₇=50×6=300m
根据：v₇²-v₀²=2as₁₇
得v₇=

v02+2as17

=

52+2×1×300

=25m/s
（3）汽车从第1根到第7根电线杆的时间是：t7=

v7-v0

a

=

25-5

1

s=20s
汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间：△t=t₇-t₃=20-10=10s
答：（1）汽车运动的加速度大小为1m/s²；
（2）汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度为25m/s；
（3）汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间为10s．

点评：本题主要考查了匀变速直线运动的基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．