Question

1．在正常情况下，火车以72km/h的速度匀速开过一个小站．现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以-0.5m/s²的加速度作匀减速运动，停留两分钟后，又以0.4m/s²的加速度出小站，一直到恢复原来的速度．则因列车停靠小站而延误的时间是（　　）

• A． 45s
• B． 160s
• C． 165s
• D． 75s

Answer 1

分析 火车先做匀减速直线运动，根据速度时间关系式解出所需的时间，根据位移时间关系式解出位移，火车后一过程做匀加速直线运动，再根据速度时间关系式和位移时间关系式分别解得结果．

解答 解：设火车匀速运动的速度为v，进小站做匀减速运动时的加速度为a₁，位移为s₁，时间为t₁，
出小站做匀加速运动时的加速度为a₂，位移为s₂，时间为t₂，
由：v=72km/h=20m/s，
减速阶段的位移：
s₁=$\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{1}}$m=$\frac{-2{0}^{2}}{-2×0.5}$m=400m，
减速时间：
${t}_{1}=\frac{0-v}{{a}_{1}}$s=$\frac{-20}{-0.5}$s=40s，
加速阶段的位移：
${s}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{2{0}^{2}}{2×0.4}=500m$，
加速时间：
t₂=$\frac{20}{0.4}=50s$，
火车因进小站在减速、停留、加速过程中共用时（40+120+50）s=210s，
如正常情况下，这一过程只需用时：
$t=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{v}=\frac{400+500}{20}=45s$，
所以因列车停靠小站而延误的时间为210-45=165s．
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题关键是分析清楚火车的运动情况，先匀减速直线运动后做匀加速直线运动，然后根据速度时间公式和速度位移公式列式求解．