Question

12．对于万有引力定律的数学表达式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 公式中G为万有引力常量，是人为规定的，可以取不同的值
• B． r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
• C． 公式适用于可视为质点的两物体间引力的计算
• D． M、m之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对相互作用力

Answer 1

分析 牛顿发现万有引力定律，对人们了解天体运动有较深的认识．一切物体均有引力，只不过有力的大小之分．
适用条件：（1）公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．
（2）质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．

解答 解：A、公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，中G为引力常数，由卡文迪许通过实验测得．故A错误；
B、公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$中从数学角度讲：当R趋近于零时其值是趋于无穷大，然而这是物理公式，所以R不可能为零．万有引力公式只适合于两个可以看做质点的物体，即，物体（原子）的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用．而当距离无穷小时，相临的两个原子的半径远大于这个距离，它们不再适用万有引力公式．故B错误；
C、公式适用于可视为质点的两物体间引力的计算，故C正确；
D、M、m之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对相互作用力，故D正确；
故选：CD．

点评 本题关键明确万有引力定律的适用条件和万有引力常量的测量，万有引力定律表达式不是数学公式，各量均有一定的涵义．同时突出作用力与反作用力、平衡力两者的区别．