Question

20．如图为一种“滚轮-平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n₁、从动轴的转速n₂、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是（　　）

• A． n₂=n₁$\frac{x}{r}$
• B． n₁=n₂$\frac{x}{r}$
• C． n₂=n₁$\frac{{x}^{2}}{{r}^{2}}$
• D． n₂=n₁$\sqrt{\frac{x}{r}}$

Answer 1

分析 由题，滚轮不会打滑，滚轮边缘与主动轮接触处的线速度大小相等．滚轮边缘的线速度大小为v₁=2πn₂r，滚轮与主动轮接触处的线速度大小v₂=2πn₁x，联立求解n₁、n₂、r以及x之间的关系．

解答 解：滚轮边缘的线速度大小为v₁=2πn₂r，滚轮与主动轮接触处的线速度大小v₂=2πn₁x．根据v₁=v₂，得
2πn₂r=2πn₁x，解得${n}_{2}=\frac{x}{r}{n}_{1}$，故A正确BCD错误，
故选：A

点评 本题考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，关键抓住同一传动，线速度大小相等关系．