Question

【题目】物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示，A的质量为m，B的质量为M．当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升过程中经某一位置时的速度大小为vA ， 这时物体B下落的速度大小为vB ， 如图乙．这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为多少？

Answer 1

【答案】解：设B从绳断到下落速度为vB的过程所用时间为t，以向上为正方向，根据动量定理，有：

对物体A有：I﹣mgt=mvA ①

对物体B有：﹣Mgt=﹣MvB ②

由①②式得弹簧的弹力对物体A的冲量为：

I=mvA+mvB

答：这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为mvA+mvB．

【解析】从绳断到下落速度为vB的过程，弹簧的弹力对物体A的冲量为I，对A、B分别应用动量定理，即可消去t，求得弹簧弹力对物体A的冲量I．
【考点精析】关于本题考查的动量定理，需要了解动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值才能得出正确答案．