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    【题目】通过荧光光谱分析可以探知元素的性质，荧光光谱分析仪是通过测量电子从激发态跃迂到基态时释放的光子频率来实现的．激发态的原子可以采用激光照射基态原子的方法来获得. 现用激光照射迎着激光而来的一离子束，使其电子从基态跃迁到激发态，已知离子质量为，电荷量为，假设该离子束处于基态时的速度分布如图所示，为该离子束中离子的最大速度.

    （1）速度为的离子束迎着发射频率为的激光运动时，根据经典多普勒效应，接收到此激光的频率为，其中为光速. 设波长为的激光能够激发速度的基态离子，若要激发全部离子，试推断激光的波长范围.

    （2）若用电压为的加速电场加速处于基态的离子束，试推断离子束的速度分布的范围是变大了还是变小了；加速后的基态离子束再被激发，那么激光的波长范围与（1）问的结论相比如何变化？

    【答案】（1）激光的波长范围为：

    （2）速度的分布范围变小了，激光的波长范围变小了．

    【解析】

    （1）因为波长为的激光能够激发速度的基态离子，因此，以速度为可运动的离子若要被激发，该粒子接收到的激光波长（即固定于以速度运动的参考系上测到的激光波长）也必须是，由经典多普勒效应，迎着激光以速度运动的离子束收到此激光的频率为，因此，离子能被激发的频率是.

    设激发速度为的离子束的激光波长为，则.

    若要激发全部离子，激光的波长范围为.

    （2）设初速度为的离子经加速电场的速度为，由动能定理得，即.

    原有加速为零的离子加速后的速度最小，速度为的离子加速后的速度最大，设加速后的速度分布范围为，则.

    加速前离子的速度分布范围为，所以，.

    离子束经电场加速后，速度的分布范围变小了.

    设（1）问中激光的波长范围为，则.

    设经电场加速后所需激光的波长范围为，综合上述各式，有，所以，.

    为激发经加速电场后的全部离子，激光的波长范围变小了.

    本题题目的信息量较大，在理解上容易出现偏差，如将速度为的离子束，理解为离子束中所有粒子的速度都为，而忽视了题目对此问题的交代，进而无法理解“激发全部离子”而需不同波长的激光的含义.

    对于信息给予的试题，全面、正确地理解信息是解题的关键，如同本题一样，很多同学对信息题解答的错误主要出在阅读过程中对相关条件理解的偏差与忽视上.

    练习册系列答案
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