Question

2011年7月23日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故。现有A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A=10 m/s，B车速度v_B=30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800 m才能够停止.

(1) B车刹车后减速运动的加速度多大

(2) 若B车刹车8s后, A车以加速度a₁=0.5m/s²加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

Answer 1

解：(1) 设B车减速运动的加速度大小为a,   0-v_B²=-2as₁ ( 2分)

解得：a=0.25m/s²   （1分）

(2)设B车减速t秒时两车的速度相同： v_B -at= v_A +a₁(t-Δt)  (2分)

代入数值解得t=32s  （1分）

在此过程中B车前进的位移为：S_B = v_B t-at²/2 =832 m （1分）

A车前进的位移为S_A   S_A= v_A Δt+ v_A (t-Δt)+a₁(t-Δt)²/2= 464m  （1分）

S_A +S＞S_B 不会发生撞车事故。（1分）

此时ΔS= S_A +S- S_B =232m    （1分）