Question

3．空间站是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所，我国将于2020年前后将建成规模较大、长期有人参与的轨道空间站．假设某空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一．下列说法正确的有（　　）

• A． 同步卫星的运行周期比空间站运行周期小
• B． 空间站运行的速度大于同步卫星运行速度
• C． 空间站的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
• D． 在空间站工作的宇航员因所受合力为零而在舱中悬浮或静止

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力列出等式表示出周期和速度进行分析比较．
同步卫星和地球自转的角速度相同，比较出空间站和同步卫星的角速度大小，就可以判断出空间站相对于地球的运行方向．
在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力列出等式：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，某空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，
即空间站轨道半径小于同步卫星轨道半径，所以同步卫星的运行周期比空间站运行周期大，故A错误；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以空间站运行的速度大于同步卫星运行速度，故B正确；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故C错误；
D、在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力，做圆周运动．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力，以及处于空间站中的人、物体处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动．