Question

用电流表（内阻约4Ω）和电压表（内阻约3kΩ）测量电阻R的阻值．分别将图甲和图乙两种测量电路连到电路中，进行多次测量．按照图甲所示电路某次的测量情况：电流表的示数是4.60mA，电压表的示数是2.50V；按照图乙所示电路某次的测量情况：电流表的示数是5.00mA，电压表的示数是2.30V．比较这两次测量结果，正确的说法是（　　）

A．电阻的真实值更接近460Ω，且大于460Ω

B．电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω

C．电阻的真实值更接近543Ω，且大于543Ω

D．电阻的真实值更接近543Ω，且小于543Ω

Answer 1

分析：甲图是安培表内接法，由于安培表的分压作用，电压表测量值偏大，电阻测量值等于安培表与待测电阻电阻值之和；
乙图是安培表外接法，由于电压表的分流作用，安培表测量值偏大，电阻测量值等于安培表与待测电阻并联的电阻．

解答：解：甲图是安培表内接法，电流表的示数是4.60mA，电压表的示数是2.50V，电阻测量值等于安培表与待测电阻电阻值之和，根据欧姆定律，有：

2.5

4.6×10-3

=r+Rx=543             ①
解得：R_x=543-r=543-4=539Ω
乙图是安培表外接法，电流表的示数是5.00mA，电压表的示数是2.30V，电阻测量值等于安培表与待测电阻并联的电阻，根据欧姆定律，有：

2.3

5×10-3

=

Rx?RV

Rx+Rv

=460             ②
R_V=3000Ω
解得：R_x≈543.3Ω
综上，电阻的真实值更接近543Ω，且小于543Ω；
故选D．

点评：本题关键是熟悉安培表内接法与外接法，明确误差来源，知道安培表内接法电阻测量值等于安培表与待测电阻电阻值之和，外接法电阻测量值等于安培表与待测电阻并联的电阻．