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6.一质量为m=2kg的小滑块,从倾角为37°的光滑斜面上的A点由静止滑下,斜面在B处与一水平传送带平滑连接,传送带左端C与一竖直光滑半圆弧平滑连接,已知斜面AB长0.75m,圆弧轨道半径为0.15m,D为圆弧上与圆心等高的点,E为圆弧轨道最高点,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度g取10m/s2
(1)当传送带静止时,滑块恰能滑到D点,求B、C两点间的距离;
(2)若传送带顺时针转动,从A点以一定初速度下滑的小滑块恰能通过最高点E,求小滑块的初速度大小.

分析 (1)当传送带静止时,对整个过程,分析出初、末动能,由动能定理求B、C距离;
(2)若传送带顺时针转动,小滑块恰能通过最高点E,在E点,由重力提供向心力,由牛顿第二定律可求得E点的速度.滑块在传送带上所受的滑动摩擦力始终水平向右,对滑块做负功,再根据动能定理求出初速度.

解答 解:(1)当传送带静止时,滑块从A到D的过程,由动能定理得
    mgH-mgR-μmgS=0
又 H=LABsin θ
联立解得,BC间的距离  S=1m
(2)小滑块恰能通过最高点E,在E点,由重力提供向心力,由牛顿第二定律有  mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
从A到E的过程,由动能定理得
   mgH-mg•2R-μmgS=$\frac{1}{2}$mv2E-$\frac{1}{2}$mv20
解得 v0=$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$m/s
答:
(1)B、C两点间的距离是1m.
(2)小滑块的初速度大小是$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$m/s.

点评 解决本题的关键要掌握圆周运动的临界条件,运用动能定理要注意选择研究的过程,要知道传送带静止时和顺时针转动时对滑块都做负功.

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2.如图,ABC为固定在竖直平面内的轨道,AB为光滑的四分之一圆弧,与粗糙水平面BC相切.将质量m=0.5kg的滑块从A点静止释放,滑块与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1,滑块从B点滑行L=18m后到达C点时速度v1=8m/s.现将BC间的一段MN用铁刷划擦,使该段的动摩擦因数变为μ2=0.5,再使滑块从A点静止释放,到达C点的速度为v2=4$\sqrt{2}$m/s,g取10m/s2
(1)求圆弧的半径R;
(2)求MN段的长度x;
(3)若BC间用铁刷划擦的MN段的长度不变,铁刷划擦的MN段的位置可设定,求滑块从B运动到C的最短时间是多少.

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17.某学习小组利用自由落下的重锤和电火花计时器验证机械能守恒,实验装置如图甲所示.已知重锤的质量为m.

(1)本实验的原理是:在重锤自由下落的过程中,若忽略阻力的影响,只有重力做功,重锤的动能和重力势能相互转化,总的机械能保持不变.
(2)在某次实验中,他们得到一条点迹清晰的纸带,纸带上A、B、C、D为相邻计数点,测出它们之间的距离分别为h1、h2、h3,如图乙所示.
①若纸带上两相邻计数点的时间间隔为T,则打印B点时重锤的速度大小为vB=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$;
②若打印B点和C点时重锤的速度分别为vB和vC,则验证从B点到C点的运动过程中,重锤机械能守恒的关系式为$mg{h}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$..

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14.(1)如图甲所示是一个多量程多用电表的简化电路图,测量电流,电压和电阻各有两个量程,当转换开关S旋到位置5、6时,可用来测量电压;当S旋到位置1、2(填1、2或3、4)时,可用来测量电流,其中S旋到位置1时量程较大.

(2)若该多用电表是用一满偏电流为50μA,内阻为800Ω的59C2型小量程电流表G(表头)改装而成的,在使用欧姆表的两种倍率(“×1”“×10”)时,简化电路如图乙所示,则旋转开关拨至a位置时,对应的倍率×1(填“×1”或“×10”).若Ra=20Ω,则Rb=343.6Ω

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1.如图所示,(1)电流表读数为0.14A;(2)电压表读数为2.50V.

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11.如图所示,一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面,其运动的加速度大小为0.6g,该物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程中物体的(  )(g=10m/s2
A.整个过程中物体机械能守恒B.重力势能增加了0.5mgh
C.动能损失了1.1mghD.机械能损失了0.2mgh

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18.下列叙述中正确的是(  )
A.开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k,k为常数,此常数的大小与中心天体有关
B.做匀速圆周运动物体的加速度不变
C.做平抛运动的物体在任意一段运动时间内速度变化的方向都是相同的
D.做圆周运动的物体,合外力一定指向圆心

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15.做“验证机械能守恒定律”的实验,已有铁架台、铁夹、电源、纸带、打点计时器,还必须选取的器材是图中的(  )
A.B.C.D.

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16.如图所示,m1和m2由不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,m1>m2,滑轮光滑且质量不计,两物体由图示位置无处速度释放,在m1下降一段距离h(未落地)的过程中(不计空气阻力),下列说法中正确的是(  )
A.m1的机械能守恒B.m2的机械能增加
C.m1和m2的总机械能减少D.m1和m2的总机械能守恒

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