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    15．如图所示，在倾角θ=30°的绝缘斜面上固定着两根平行金属导轨，导轨光滑且足 够长，电阻不计，其间距L=2m，下端通过导线连接一阻值R=8Ω的小灯泡．间距d=3m的 EF、CD范围内有一方向垂直于斜面向上的匀强磁场，EF、CD均与导轨唾直，磁感应强度 的大小随时间变化的情况如图乙所示，图乙中B0、tx均未知．另有一质量m=0.1kg、电阻r=2Ω、长度也为L的金属棒，在t=0时由导轨上的M、N处静止释放，沿导轨下 滑过程中始终与导轨保持良好接触，已知在金属棒离开CD之前小灯泡的 亮度不变，重力加速度g=10m/s2，试 求：
    （1）金属棒在磁场中运动的速度大小；
    （2）在金属棒下滑的整个过程中棒上 产生的焦耳热；
    （3）t=O时的磁感应强度B0．

    分析 （1）由于小灯泡的亮度没有发生变化，说明金属棒进入磁场后做匀速运动，根据平衡条件和法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式结合求解．
    （2）金属棒在磁场外做匀加速直线运动，由牛顿第二定律和速度公式求出运动的时间，再由焦耳定律求解焦耳热．
    （3）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求解磁感应强度B0．

    解答 解：（1）小灯泡的亮度不变，则金属棒进入磁场后做匀速运动，则有：
    mgsin θ=BIL
    得：I=$\frac{mgsinθ}{BL}$=0.5A
    感应电动势为：E=BLv=I（R+r）
    联立可得金属棒在磁场中运动的速度大小为：v=5m/s
    （2）在磁场外金属棒做匀加速运动，加速度为：a=gsinθ=5m/s2；
    运动时间为：t1=$\frac{v}{a}$=1s
    在磁场中运动时间为：t2=$\frac{d}{v}$=0.6s
    故棒上产生的焦耳热为：Q=I2r（t1+t2）=0.8J
    （3）由闭合电路欧姆定律得：E=I（R+r）=5V
    由法拉第电磁感应定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{Ld（{B}_{0}-B）}{{t}_{x}}$
    由上知：tx=t1=1s
    联立可得：B0=$\frac{4}{3}$T
    答：（1）金属棒在磁场中运动的速度大小是5m/s；
    （2）在金属棒下滑的整个过程中棒上产生的焦耳热是0.8J；
    （3）t=O时的磁感应强度B0是$\frac{4}{3}$T．

    点评 对于复杂的电磁感应问题，关键通过审题找到突破口，本题关键抓住灯泡的亮度不变，正确判断棒的运动情况，从力和能两个角度进行研究．力的角度关键要会推导安培力与速度的关系，能的角度关键分析能量是怎样转化的．

    练习册系列答案
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    5．如图所示的电路中，U=120V，滑动变阻器R2的最大值为200Ω，R1=100Ω．当滑片P滑至R2的中点时，a、b两端的电压为（　　）
    A．40 VB．60 VC．80 VD．120 V

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    6．如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一根条形磁铁，在磁铁正下方不远处的水平面上放一个电阻为R的闭合线圈，将磁铁缓慢托起至弹簧恢复原长时无初速释放，在磁铁上下振动的过程中，线圈始终保持静止，不计空气阻力，则（　　）
    A．磁铁上下振动的过程中振幅不变B．磁铁做加速度不断减小的运动
    C．水平面对线圈的支持力保持不变D．线圈中的电流在某时刻可能为零

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6．皮带轮与皮带之间始终不打滑，g取10m/s2．讨论下列问题：
    （1）若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？
    （2）设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？
    （3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象．（第（3）问要求作图准确，标出相应的坐标数值，但不要求写出计算步骤）

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    10．用国际单位制的基本单位表示静电力常量k的单位，符合要求的是（　　）
    A．N•m2•C-2B．N•m•A-2•S?2C．kg•m3•A-2•s-4D．kg•m3•C-2•s-2

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    20．图甲所示的电路中，电流表A1指针指满刻度，电流表A2的指针指满刻度的$\frac{2}{3}$处；图乙中，A2指针指满刻度，A1指针指满刻度的$\frac{1}{3}$处．已知A1的内阻为0.45Ω，则A2的电阻为（　　）
    A．0.1ΩB．0.15ΩC．0.3ΩD．0.6Ω

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    7．如图（a）所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L=0.5m，导轨左端M、P 间接有一阻值R=0.2Ω的定值电阻，导体棒ab质量m=0.1kg，与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d=1.0m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t=0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图（b）所示，不计感应电流磁场的影响．取重力加速度g=10m/s2．

    （1）求t=0时棒所受到的安培力F0；
    （2）分析前3s时间内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式；
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    15．在物理课本的实验现象插图中，不能表明电流能产生磁场的是（　　）
    A．
    图中，导线通电后磁针发生偏转
    B．
    图中，通电导线在磁场中受到力的作用
    C．
    图中，当电流方向相同时，导线相互靠近
    D．
    图中，当线圈通电时，小磁针N极垂直纸面向外

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