Question

18．为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：待测电阻R （阻值约100Ω）、滑动变阻器R₁（0～100Ω）、滑动变阻器R₂（0～10Ω）、电阻箱R₀（0～9999.9Ω）、理想电流表A（量程50mA）、直流电源E（3V，内阻忽略）、导线、电键若干．
（1）甲同学设计（a）所示的电路进行实验．
①请在图（b）中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
②滑动变阻器应选R₂（填入字母）．

③实验操作时，先将滑动变阻器的滑动头移到左（选填“左”或“右”）端，再接通开关S；保持S₂断开，闭合S₁，调滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流I₁．
④断开S₁，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R₀阻值在100Ω左右，再闭合S₂，调节R₀阻值使得电流表读数为I₁时，R₀的读数即为电阻的阻值．
（2）乙同学利用电路（c）进行实验，改变电阻箱R₀值，读出电流表相应的电流I，由测得的数据作出1/I-R₀图象如图（d）所示，图线纵轴截距为m，斜率为k，则电阻的阻值为$\frac{m}{k}$．
（3）若电源内阻是不可忽略的，则上述电路（a）和（c），哪种方案测电阻更好？为什么？电路（a）好．（1分）因为电源内阻对用（a）测电阻没有影响，而导致用（c）测量电阻偏大，有测量误差．

Answer 1

分析 本题（1）②的关键是明确变阻器采用分压式接法时，阻值越小调节越方便；题④的关键是明确本实验的条件是保持变阻器的输出电压不变，然后根据欧姆定律即可求解．题（2）的关键是根据闭合电路欧姆定律写出公式，然后整理出$\frac{1}{I}$与${R}_{0}^{\;}$的函数表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．题（3）的关键是明确电源内阻对电路（a）没有影响对电路（c）有影响．

解答 解：（1）①连线图如图所示：
②由于变阻器采用分压式接法时，阻值越小调节越方便，所以变阻器应选${R}_{2}^{\;}$；
③实验操作时，应将变阻器的滑动触头置于输出电压最小的最左端； 
④根据实验原理可知，变阻器的输出电压U应保持不变，根据欧姆定律，断开${s}_{2}^{\;}$闭合${s}_{1}^{\;}$时应有：U=${{I}_{1}^{\;}R}_{0}^{\;}$；
断开${s}_{1}^{\;}$闭合${s}_{2}^{\;}$时应有：U=${\;I}_{2}^{\;}$${R}_{0}^{\;}$，比较可知，当${I}_{2}^{\;}$=${I}_{1}^{\;}$时，R=${R}_{0}^{\;}$，即调节R₀阻值使得电流表读数为${I}_{1}^{\;}$时，R₀的读数即为电阻的阻值；
（2）根据闭合电路欧姆定律应有：E=I（R+${R}_{0}^{\;}$+），整理可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}+\frac{R}{\;E}$，
根据函数斜率和截距概念可知m=$\frac{R}{E}$，k=$\frac{1}{E}$，解得R=$\frac{m}{k}$；
（3）若电源内阻是不可忽略的，则电路（a）好，因为电源内阻对用（a）测电阻没有影响，而导致用（c）测量电阻偏大，有测量误差．
故答案为：（1）①如图；②${R}_{2}^{\;}$；③左；④${I}_{1}^{\;}$
（2）$\frac{m}{k}$
（3）电路（a）好；电源内阻对用（a）测电阻没有影响，而导致用（c）测量电阻偏大，有测量误差

点评 本题应明确：①当变阻器采用分压式接法时，变阻器的阻值越小调节越方便；②变阻器采用分压式接法时，当待测电阻远大于变阻器的全电阻时，变阻器的输出电压基本保持不变；③遇到根据图象求解的题目，首先根据物理规律列出公式，然后整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．