Question

【题目】一宇航员在某星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，忽略一切阻力．求：

（1）该星球的质量M；

（2）该星球的第一宇宙速度V．

Answer 1

【答案】（1）该星球的质量是；

（2）该星球的第一宇宙速度是

【解析】试题分析：（1）先利用自由落体运动的规律求出该星球表面的重力加速度，再写出星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力的表达式，即可求解．

（2）第一宇宙速度是近地卫星做圆周运动的运行速度．

解：（1）由自由落体规律：h=gt2…①

可得：g=…②

在星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力．

即：=mg…③

由②③可得：M=…④

（2）第一宇宙速度是近地卫星做圆周运动的运行速度．

在星球近表面物体所受万有引力等于物体所受重力，根据重力提供卫星的向心力，

mg=

v==．

答：（1）该星球的质量是；

（2）该星球的第一宇宙速度是．