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    10．倾角为θ的无限长光滑斜面固定在水平面上，一密闭容器封闭一定质量的气体静止放置在斜面上，质量为m=$\frac{{P}_{A}s}{gsinθ}$ 的活塞把气体分成体积相等的A、B两部分，若活塞与容器接触良好，且活塞的截面积为s，重力加速度为g，PA为活塞静止时的A部分气体的压强．现释放容器，当活塞相对容器静止时，求A、B两部分气体的体积之比．

    分析 对系统由牛顿第二定律求出加速度，然后对气体应用玻意耳定律列方程，最后求出气体的体积之比．

    解答 解：设密闭气体的总体积为2V，当密闭容器在斜面上下滑时，
    对于整体由牛顿第二定律得：a=gsinθ，
    当活塞相对容器静止时，对活塞有：pA′s+mgsinθ-pB′s=ma，
    对于A部分气体有：pAV=pA′VA，
    对于B部分气体有：pBV=pB′VB，
    当容器静止时，对活塞有：pAs+mgsinθ=pBs，
    而VA′+VB′=2V，解得：VA′：VB′=1：2；
    答：A、B两部分气体的体积之比为：1：2．

    点评 本题考查了求气体的体积之比，分析清楚运动过程与气体的状态变化过程，应用牛顿第二定律、玻意耳定律即可正确解题．

    练习册系列答案
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