A.1∶2 B.1∶3
C.1∶4 D.2∶5
设计意图:本题考查物体平抛运动的相关知识.
解析:(1)若两次小球均落在斜面上,由位移偏角相等可得:tanq =gt/2v0 即:t=2v0tanq /g=kv0 可知小球的运动时间与初速度成正比. 设小球两次的运动时间分别为t1、t2,则: t1/t2= 再由s1=v0t1、s2=2v0t2 得:s1/s2=1/4,则C正确. (2)若两次小球均落在水平面上,由于下落的高度相同,则有:t1=t2 由:s1=v0t1、s2=2v0t2 则有s1/s2=1/2所以A正确. (3)如果小球第一次落在斜面上,第二次落在水平面上,由于t1、t2之间得不出直接的关系,s1/s2没有确定值,在得出A、C后,易漏选B、D或错选. 如上图所示,设小球落在斜面上A′点所需时间为t1,落在水平面B′点所需要时间为t2,由hAA′<hAB′,可知t1<t2. 则:s1/s2=v0t1/2v0t2<1/2 ① 设想把斜面延长,水平面B′点对应的斜面位置为B″点,设小球落在斜面B″点的时间为t2′,由①式讨论可知,t1/t2′=1/2,即t2′=2t1,由图可知:hAB′<hAB″,所以t2<t2′=2t1, 则有:t1/t2>t1/2t2=1/2. 所以:s1/s2=v0t1/2v0t2=t1/2t2>1/4 ② 由上述分析可知,如果小球第一次落在斜面上,第二次落在水平面上时,有1/4<s1/s2<1/2的关系式成立. 此题中的s1/s2是个范围解,其通式为: 1/4≤s1/s2≤1/2.所以B、D也正确. 易错点:由于小球第一次落在斜面上,第二次落在水平面上,t1、t2之间没有直接关系,在得出A、C项后,很容易错选或漏选B、D. 答案:ABCD |
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