分析 设经过时间t二者相遇,根据速度时间关系求解二者的位移,根据几何关系结合勾股定理列方程求解最小速度;若汽艇速度为15km/h,根据勾股定理列方程求解经过的时间,求出最小值.
解答 解:设经过时间t二者在图中的A点相遇,此过程汽艇的速度最小,如图所示,
根据图中的几何关系可得:(vt)2=(20t-16)2+122,
整理可得:(v2-400)t2+640t-400=0,
要使t有解,需使△=6402+4(v2-400)×400≥0,
解得:v≥12km/h;
所以汽艇速度至少为12km/h;
若汽艇速度为15km/h,可得:(15t)2=122+(16-20t)2,
整理得:35t2-128t+80=0,
解得:t1=2.86h或t2=0.8h,
所以最短时间为0.8h.
故答案为:12;0.8.
点评 对于运动的合成与分解问题,要知道分运动和合运动的运动特点,知道二者具有等时性和独立性,能够将合运动分解为两个分运动,然后根据几何关系求解速度或加速度之间的关系.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 拉力F与时间t的关系 | B. | 发热功率P与时间t的关系 | ||
C. | 回路电阻R与时间t的关系 | D. | 电流I与时间t的关系 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 1s末回路中的电动势为0.l5V | B. | 1s末回路中的电流为1A | ||
C. | 2s内回路产生的电热为0.01J | D. | 2s末,ab所受安培力大小为0.1N |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | v=$\frac{3\sqrt{3}Rω+2π{v}_{0}}{2π}$ | B. | v=$\frac{3\sqrt{3}Rω+4π{v}_{0}}{4π}$ | C. | v=$\frac{3\sqrt{3}Rω-4π{v}_{0}}{4π}$ | D. | v=$\frac{3\sqrt{3}Rω}{4π}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电刷B的电势高于电刷A的电势 | |
B. | 若仅将电刷A向盘的中心移动,使电刷A、B之间距离减小,灵敏电流计的示数将变小 | |
C. | 若仅将滑动变阻器滑动头向左滑,灵敏电流计的示数将变大 | |
D. | 金属盘转动的转速越大,维持其做匀速转动所需外力做功的功率越小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 前2 s物体做匀加速运动,后3 s物体做匀减速运动 | |
B. | 2~5 s内物体静止 | |
C. | 前2 s和后3 s内速度的增量均为5 m/s | |
D. | 前2 s的加速度是2.5 m/s2,后3 s的加速度是1.5 m/s2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | R πR | B. | R 0.5πR | C. | $\sqrt{2}$R 2R | D. | $\sqrt{2}$R 0.5πR |
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