Question

【题目】我国发射的“神舟”五号飞船于2003年10月15日上午9:00在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了接近21小时，环绕地球14圈，在完成预定空间科学和技术试验任务后于北京时间10月16日6时07分在内蒙古中部地区准确着陆。飞船运行及航天员活动时刻表如下：

15日[09:00发射升空][09:10船箭分离][09:34感觉良好]

15日[09:42发射成功][17:26天地通知][18:40展示国旗]

15日[19:58家人通话][23:45太空熟睡]

16日[04:19进入最后一圈][05:04进入轨道][0.5:35命令返回]

16日[0.5:36飞船分离][05:38制动点火][06:07飞船着陆]

16日[06:36回收成功][06:54自主出舱]

试回答下列问题：

(1)根据以上数据可以估计船的轨道半径约是通讯卫星轨道半径的多少倍？（保留根号）

(2)当返回舱降到距地球10km时，回收着陆系统启动工作，弹出伞舱盖，连续完成拉出引导伞、减速伞和主伞动作，主伞展开面积足有1200m2，由于空气阻力作用有一段减速下落过程，若空气阻力与速度的平方成正比，并已知返回舱的质量为8t，这一过程的收尾速度为14m/s，则当返回舱速度为42m/s时的加速度为多大？（g取10m/s2）

(3)当返回舱在距地面约1m时，点燃反推火箭发动机，最后以不大于3.5m/s的速度实现软着陆，这一过程中反推火箭产生的动力约等于多少？（这一过程空气阻力与自身重力可看作平衡）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1)分析题中所给数据可知，飞船的运行周期约为90分钟。飞船绕地球飞行过程中：

=常量

对飞船与同步卫星，应有

解得：

(2)由题意可知：返回舱速度为42m/s时：

返回舱速变为14m/s时：

解得：

(3)点燃反推火箭后，由牛顿第二定律得：

F=ma

软着陆速度若是3.5m/s，则：

联立解得：

。