【题目】如图所示,遥控赛车比赛中的一个项目是“飞跃壕沟”,比赛要求:赛车从起点出发,沿水平轨道运动,通过遥控通电控制加速时间,使赛车可以在B点以不同的速度“飞跃壕沟”,落在平台EF段后竖直分速度将减为零,水平分速度保持不变。已知赛车的额定功率P=10.0W,赛车的质量m=1.0kg,在水平直轨道AB和EF上受到的阻力均为,AB段长
,EF段长
,B、E两点的高度差h=1.25m,B、E两点的水平距离x=1.5m。赛车车长不计,空气阻力不计,重力加速度
。
(1)为保证赛车能停在平台EF上,求赛车在B点飞出的速度大小的范围。
(2)若在比赛中赛车通过A点时速度,且已经达到额定功率,要使赛车完成比赛,求赛车在AB段的遥控通电时间范围。
【答案】(1)3.0~4.0m/s (2)2.4 s ~2.75s
【解析】
试题分析:(1)赛车通过B点在空中做平抛运动,设赛车能越过壕沟的最小速度为,在空中运动时间为
,则有
,且
解得
为保证赛车不从F端掉落,则赛车落到EF平台后做匀减速运动,到达F点时速度恰好为零,由,解得
设赛车从B点飞出的最大速度为,在平台上匀减速运动的位移为
,则有
,
,联立可得
故速度大小的范围为3.0~4.0m/s
(2)设赛车从B点飞出的速度为v,且赛车通电时间为,则赛车从A点运动到B点的过程中,根据动能定理有
,解得
将赛车安全完成比赛从B点飞出的最大速度和最小速度以及其他数据代入可得
故赛车在AB段的安全通电时间范围为2.4 s ~2.75s
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【题目】下列说法不正确的是( )
A. 热量不可能由低温物体传递到高温物体
B. 外界对物体做功,物体的内能一定增加
C. 第一类水动机违反了热力学第二定律
D. 第二类水动机不能制成,说明自然界中涉及热现象的宏观过程都具有方向性
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【题目】如图所示,两根光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的斜面上,导轨宽度为L,导轨下端接有电阻R,两导轨间存在一方向垂直于斜面向上,磁感应强度大小为B的匀强磁场,轻绳一端平行于斜面系在质量为m的金属棒上,另一端通过定滑轮竖直悬吊质量为的小木块。第一次经金属棒从PQ位置由静止释放,发现金属棒沿导轨下滑,第二次去掉轻绳,让金属棒从PQ位置由静止释放。已知两次下滑过程中金属棒始终与导轨接触良好,且在金属棒下滑至底端MN前,都已经达到了平衡状态。导轨和金属棒的电阻都忽略不计,已知
,
(h为PQ位置与MN位置的高度差)。求:
(1)金属棒两次运动到MN时的速度大小之比;
(2)金属棒两次运动到MN过程中,电阻R产生的热量之比。
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【题目】有一个带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服静电场力做6×10-4 J的功,从B点移到C点,电场力对电荷做9×10-4 J的功,问:若以B点电势为零,则
(1)点电荷q在A、C点的电势能各为多少?
(2)A、C两点的电势各为多少?
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【题目】如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球,在水平拉力F作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中( )
A.小球的机械能保持不变
B.小球受的合力对小球不做功
C.小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大
D.水平拉力F的瞬时功率逐渐减小
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【题目】下列关于内能的说法正确的是( )
A. 温度高的物体,其内能也一定大
B. 物体吸收热量,其内能一定增加
C. 一定质量的0 ℃的冰熔化成0 ℃的水,其内能一定增大
D. 物体克服摩擦力做功,其内能一定增大
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【题目】如图所示用30cm的细线将质量为4×10-3㎏的带电小球P悬挂在O点下,小球离地25cm若加上为水平向右,大小为1×104N/C的匀强电场时,小球偏转37°后处于静止状态(g取10m/s2)。求:
(1)分析小球的带电性质?
(2)求小球的带电量?
(3)求细线的拉力?
(4)如果剪短细线,则小球经过多长时间着地?
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