【题目】如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲,以速度沿水平轨道向右运动,与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞,甲乙两球碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点D。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg,乙所带电荷量q=2.0×10-5C,g取10m/s2.(水平轨道足够长,甲、乙两球可视为质点,整个运动过程中甲不带电,乙电荷无转移)求:
【1】乙在轨道上的首次落点到B点的距离;
【2】)碰撞前甲球的速度.
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)根据乙球恰能通过轨道的最高点,根据牛顿第二定律求出乙球在D点的速度,离开D点后做类平抛运动,根据牛顿第二定律求出竖直方向上的加速度,从而求出竖直方向上运动的时间,根据水平方向做匀速直线运动求出水平位移.
(2)因为甲乙发生弹性碰撞,根据动量守恒、机械能守恒求出碰后乙的速度,结合动能定理求出甲的初速度.
(1)在乙恰能通过轨道最高点的情况下,设乙到达最高点速度为,乙离开点到达水平轨道的时间为,乙的落点到点的距离为,则 ①
②
③
联立①②③得: ④
(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为、,根据动量守恒定律和机械能守恒定律有:
⑤
⑥
联立⑤⑥得 ⑦
由动能定理得: ⑧
联立①⑦⑧得 ⑨
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【题目】如图所示,小球A质量为m,固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。当小球经过最高点时,杆对球产生向下的拉力,拉力大小等于球的重力。
求:(1)小球到达最高时速度的大小。
(2)当小球经过最低点时速度为,杆对球的作用力的大小。
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【题目】如图所示,在某竖直平面内固定一由斜面AB、水平面BC和半径R=20cm的半圆CD组成的光滑轨道,水平轨道足够长,半圆CD圆心为O,与水平面相切于C点,直径CD垂直于BC.可视为质点的甲、乙两球质量均为m=l.0×10-2kg,现将小球甲从斜面上距BC高为的A点由静止释放,到达B点后只保留水平分速度沿水平面运动,与静止在C点小球乙发生弹性碰撞,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)若两球碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点D,则甲、乙碰后瞬间,乙对半圆轨道最低点C处的压力;
(2)若两球碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点D,求斜面与水平面的夹角;
(3)若将甲仍从A点释放,增大甲的质量,保持乙的质量不变,求乙在轨道上的首次落点到C点的最短距离.
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【题目】如图所示,在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场,其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形闭合线圈,从图中所示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域,则在该过程中,下列选项中能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图像是( )
A. B.
C. D.
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【题目】某同学用如图所示的装置测重物下落的速度。质量为m的重物由静止开始下落,打点计时器打出一条纸带,A、B和C是纸带上相邻的三个点,如图所示。测出A、B间的距离为,B、C间的距离为已知打点计时器打下相邻两点的时间间隔为某同学用如图所示的装置来验证“机械能守恒定律”。
下面是操作步骤:
接通电火花计时器电源,使计时器开始工作;
进行数据处理;
按图安装器材;
松开手,使重锤带动纸带下落。
请把上述必要的操作步骤按正确的顺序排列______。
打点计时器打下B点时,重物下落的速度大小______。用、、T表示
测出物体由最髙点下落h后经过B点的速度,已知当地重力加速度为g。重物的重力势能的减少量为______用m、h、g表示。在误差允许范围内,如果计算得出______关系表达式请用字母h、、g表示,则机械能守恒定律得到验证。
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【题目】将一右端带有固定挡板的薄木板放在水平面上,一轻质弹簧右端栓接在挡板上,左端栓一可视为质点的滑块,当弹簧处于原长时滑块位于长木板的O点,将滑块拉至图中的A点,弹簧始终在弹性限度内,整个装置处于静止状态,现将长薄木板的左端固定,右端缓慢抬起,直到滑块刚好沿长木板滑动,滑块所受的摩擦力和支持力的大小分别用表示,则上述过程中下列说法正确的是
A. 先减小后增大, 一直减小
B. 先增大后减小, 一直减小
C. 一直增大, 一直增大
D. 保持不变, 一直增大
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【题目】如图所示,弧形轨道的下端与半径为R=1.6m的圆轨道平滑连接.现在使一质量为m=1kg的小球从弧形轨道上端距地面h=2.8m的A点由静止滑下,进入圆轨道后沿圆轨道运动,轨道摩擦不计,g取10m/s2.试求:
【1】小球在最低点B时对轨道的压力大小;
【2】若小球在C点(未画出)脱离圆轨道,求半径OC与竖直方向的夹角θ大小;
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【题目】如图所示的磁场中,有P、Q两点。下列说法正确的是
A. P点的磁感应强度小于Q点的磁感应强度
B. P、Q两点的磁感应强度大小与该点是否有通电导线无关
C. 同一小段通电直导线在P、Q两点受到的安培力方向相同,都是P→Q
D. 同一小段通电直导线在P点受到的安培力一定大于在Q点受到的安培力
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【题目】如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其右上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向外的电流,则( )
A. 磁铁对桌面压力减小,桌面受到向左的摩擦力作用
B. 磁铁对桌面压力减小,桌面受到向右的摩擦力作用
C. 磁铁对桌面压力增大,不受桌面的摩擦力作用
D. 磁铁对桌面压力增大,受到桌面向左的摩擦力作用
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