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【题目】如图所示,两个可导热的气缸竖直放置,它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积)。两气缸各有一个活塞,质量分别为m1m2,活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体,上方为真空。当气体处于平衡状态时,两活塞位于同一高度h.(已知m12mm2m

(1)在两活塞上同时各放一质量为m的物块,求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境温度始终保持为T0);

(2)在达到上一问的终态后,环境温度由T0缓慢上升到1.25T0,试问在这个过程中,气体对活塞做了多少功?(假定在气体状态变化过程中,两物块均不会碰到气缸顶部)。

【答案】(1)x=h(2)0.75mgh

【解析】试题分析:(1)开始时两缸内的气压相等,从而可得出两活塞的面积关系,两活塞上同时各加一质量为m的物块后,就打破了原有的平衡,面积小的活塞会下沉,直至面积小的活塞移到底部,再确定左侧气体的状态参量,整个过程是等温变化,由气体的状态方程可得出左缸气体的高度,即为两活塞的高度差.(2)缓慢升温气体发生等压变化,根据盖吕萨克定律求体积变化,求出活塞移动的距离,根据W=Fl求功

1)设左、右活塞的面积分别为S'S,由于气体处于平衡状态,故两活塞对气体的压强相等,即: ,由此得

在两个活塞上各加质量为m的物块后,假设左右两活塞仍没有碰到汽缸底部,

由平衡条件:P=P=PP

则右活塞降至气缸底部,所有气体都在左气缸中。

在初态,气体的压强为,体积为3Sh;在末态,气体压强为,体积为2xSx为左活塞的高度)

由玻意耳定律得: ·3Sh=·2xS解得:x=h,即两活塞的高度差为x=h

2)当温度由T0上升至T=1.25T0时,气体的压强不变,设x'是温度达到T时左活塞的高度,

由盖·吕萨克定律得:x'=x=1.25h活塞对气体做的功为:W= =3mg(x'x)=0.75mgh

练习册系列答案
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A. 汤姆孙通过研究阴极射线实验,发现了电子

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C. 查德威克通过对α粒子散射实验现象的分析,提出了原子的核式结构模型

D. 玻尔根据氢原子光谱分析,总结出了氢原子光谱可见光区波长公式

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A.上升过程中,加速度方向向上,速度方向向上,相对于抛出点的位移方向向上.

B.下落过程中,加速度方向向下,速度方向向下,相对于抛出点的位移方向向下.

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D.到达最高点后,加速度方向不变,速度方向改变

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【题目】离子推进器是新一代航天动力装置,可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入,在A处电离出正离子,BC之间加有恒定电压,正离子进入B时的速度忽略不计,经加速后形成电流为I的离子束后从出口D处喷出。已知推进器获得的推力为F,单位时间内喷出的离子质量为J。为研究问题方便,假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器运动速度。试求:加在BC间的电压U

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A物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

B绳OO'的张力也在一定范围内变化

C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

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B.线圈A插入或拔出线圈B的速度越大,电流计指针偏转的角度越大

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同步练习册答案