Question

【题目】一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，如图所示水平放置．活塞的质量m＝20 kg，横截面积S＝100 cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始时汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离L1＝12 cm，离汽缸口的距离L2＝3 cm．外界气温为27 ℃，大气压强为1．0×105 Pa，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，取g＝10 m/s2，求：

（1）此时气体的温度为多少？

（2）在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q＝370 J的热量，则气体增加的内能ΔU多大？

Answer 1

【答案】(1) T1＝450 K (2) ΔU＝300 J

【解析】试题分析：（1）当汽缸水平放置时，p0＝1．0×105Pa，V0＝L1S，T0＝（273＋27）K

当汽缸口朝上，活塞到达汽缸口时，活塞的受力分析图如图所示，有p1S＝p0S＋mg

则p1＝p0＋＝1．0×105Pa＋Pa＝1．2×105Pa，

V1＝（L1＋L2）S

由理想气体状态方程得

则T1＝450 K．

（2）当汽缸口向上，未加热稳定时：由玻意耳定律得p0L1S＝p1LS

则

加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为W＝－p1（L1＋L2－L）S－mg（L1＋L2－L）＝－70 J

根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q得ΔU＝300 J．