Question

9．如图所示，把一个质量为m=2kg的小球，用长为l=0.9m的不可伸长的轻线悬挂起来做成一个摆，其最大偏角θ=60⁰．在A点静止释放小球，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）小球运动到最低位置O点时的速度是多大？
（2）小球运动到最低位置O点时轻线对小球的拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）摆球在摆动的过程中受重力和绳子的拉力，拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒．根据机械能守恒定律求出摆球到达最低点的速度．
（2）摆球在最低点受到重力和绳子的拉力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，根据合力提供向心力，求出细线对球的拉力．

解答 解：（1）摆球在摆动的过程中只有重力做功，机械能守恒．根据机械能守恒定律得：
 mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据，得 v=$\sqrt{gl}$=$\sqrt{10×0.9}$=3m/s
小球运动到最低位置O点时的速度是3m/s．
（2）在最低点有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
所以F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$=2mg=2×2×10N=40N
故小球运动到最低位置O点时细线的拉力为40N．
答：
（1）小球运动到最低位置O点时的速度是3m/s．
（2）小球运动到最低位置O点时轻线对小球的拉力是40N．

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒定律的条件和公式，以及知道圆周运动中沿半径方向的合力提供向心力．