Question

（2012?景德镇模拟）如图所示为测量电压表内阻r的电路原理图，图中两个固定电阻的阻值均为R，S₁、S₂是开关，E是电源（内阻可忽略）开关S₁保持断开，合上开关S₂，此时电压表的读数为U₁；在合上开关S₁，电压表的读书为U₂，电压表的内阻r=

U1R

U2-2U1

（用U₁、U₂和R表示）

Answer 1

分析：根据实验步骤求出电源电动势，然后根据电路结构，由串并联电路特点及欧姆定律列方程，然后求出电压表内阻．

解答：解：由电路图可知，合上开关S₁、S₂，只有一个电阻，电阻接在电源两端，电压表测电源电压，电压表的读数变为U₂，因此电源电动势E=U₂；
由电路图可知，开关S₁保持断开，合上开关S₂，两电阻串联接在电源两端，电压表测其中一个电阻电压，此时电压表的读数为U₁，
此时电路电流I=I_r+I_R=

U1

r

+

U1

R

，由欧姆定律得：E=U₂=U₁+IR，解得：r=

U1R

U2-2U1

故答案为：r=

U1R

U2-2U1

点评：分析清楚电路结构，熟练应用串并联电路特点、欧姆定律即可正确解题，把电压表看做能显示电压的电阻