Question

已知地球的半径R=6. 37 ×10⁶ m，太阳与地球的距离为1.5 ×10¹¹ m，太阳光以平行光束射到地面．地球表面的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1. 87×10²⁴ J．设水面对太阳辐射的平均反射率为7%，而且将吸收到的35%能量重新辐射出去，太阳辐射可将水面的水蒸发，而后凝结成雨滴降落到地面．（设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×10⁶ J的能量）
(1)估算整个地球表面的年平均降雨量．（以毫米表示，  地球面积为4πR²）
(2)太阳辐射到地球的能量中约有50%到达地面，W只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没有全部到达地面，这是为什么？（列举两个理由）

Answer 1

解：(1) 设太阳一年中辐射到地球水面部分的总能量为W=1. 87 ×10²⁴J   
设凝结成雨滴，每年降落到地面上水的总质量为m ，
由题意得5.14×10¹⁷kg
设使地球表面覆盖一层水的厚度为h，水的密度为ρ
则m=ρ·4πR²·h，
则h=1. 01 m=1. 01×10³ mm
可见整个地球表面年平均降雨量约为1. 01×10³ mm.
(2)大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等，