[题目]有一项“快乐向前冲的游戏可简化如下:如图.滑板长L=1m.起点A到终点线B的距离S=5m．开始滑板静止.右端与A平齐.滑板左端放一可视为质点的滑块.对滑块施一水平恒力F使滑板前进.板右端到达B处冲线.游戏结束.已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0．5.地面视为光滑.滑块质量m1= 2kg, 滑板质量m2=1kg.重力加速度g=10m/s2求:(1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图，滑板长L=1m，起点A到终点线B的距离S=5m．开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达B处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0．5，地面视为光滑，滑块质量m1="2kg," 滑板质量m2=1kg，重力加速度g=10m/s2

求:（1）滑板由A滑到B的最短时间可达多少?

（2）为使滑板能以最短时间到达,水平恒力F的取值范围如何?

【答案】（1）1s （2）30N≤F≤34N

【解析】试题分析：（1）滑板一直加速，所用时间最短．设滑板加速度为a2

f=m1g=m2a2

a2=10m/s2

s=a2t2

t=1s；

（2）刚好相对滑动时，F最小，此时可认为二者加速度相等

F1-m1g=m1a2

F1=30N

当滑板运动到B点，滑块刚好脱离时，F最大，设滑块加速度为a1

F2-m1g=m1a1

a1t2-a2t2=L

F2=34N

则水平恒力大小范围是30N≤F≤34N

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