【题目】如图甲所示，固定的光滑半圆轨道的直径PQ沿竖直方向，其半径R的大小可以连续调节，轨道上装有压力传感器，其位置N始终与圆心O等高。质量M=1kg、长度L=3m的小车静置在光滑水平地面上，小车上表面与P点等高，右端与P点的距离s=2m，一质量m=2kg的小滑块以v0=6m/s的水平初速度从左端滑上小车，小车与墙壁碰撞后小车立即停止运动。在R取不同值时，压力传感器读数F与
的关系如图乙所示，已知小滑块与小车表面的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度
，求：
(1)小滑块到达P点时的速度v1；
(2)图乙中a和b的值；
(3)在
的情况下，小滑块落在小车上的位置与小车左端的最小距离xmin。
【答案】(1)
(2)
,b=40N (3) 
【解析】（1）小滑块滑上小车后将做匀减速直线运动，小车将做匀加速直线运动，设小滑块加速度大小为a1，小车加速度为a2，由牛顿第二定律可得：
对小滑块有
①，对小车有
②；
设小车与小滑块经历时间t后速度相等，则有
③
小滑块的位移
④，小车的位移
⑤，代入数据解得
⑥
由于
，说明小车与墙壁碰撞时小滑块恰好与小车共速并到达小车右端，即小滑块到达P点的速度
⑦
（2）设小滑块到达N点时的速度设为
，则有
⑧
从P点到N点过程中，由机械能守恒定律有
⑨
由⑧⑨式得
，故b=2mg=40N，
由式，结合图乙可知，图像的斜率
（3）设小滑块恰能经过半圆轨道最高点Q时的轨道半径为R，此时经过Q点的速度为
，则有
从P到Q点过程中，由机械能守恒可得
解得R=0.32m，即
可见
在的情况下，小滑块在半圆轨道运动过程中始终不会脱离轨道
由式可知
小滑块离开Q点后做平抛运动至到达小车的过程中，有
得
，当R=0.2m时x有最大值
小滑块落在小车上的位置与小车左端的最小距离
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【题目】一根弹性长绳沿x轴放置，左端点位于坐标原点，A点和B点分别是绳上x1=2m、x2=5m处的质点．用手握住绳的左端，当t＝0时使手开始沿y轴做简谐振动，在t＝0．5s时，绳上形成如图所示的波形．下列说法中正确的是 （ ）
A．此列波的波长为1m，波速为4m/s
B．此列波为横波，左端点开始时先向上运动
C．当t=2．5s时，质点B开始振动
D．在t=3．5s后，A、B两点的振动情况总相同
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
B. 用加热、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期
C. 一个氢原子从量子数n＝3的激发态跃迁到基态时最多可产生3条不同频率的谱线
D. 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为该束光的波长太短
【答案】B
【解析】太阳辐射的能量主要来自于太阳内部的核聚变，A错误；加热、加压或改变化学状态均不影响元素的半衰期，B正确；一个氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时，最多产生2种不同频率的光谱，C错误；一束光照射到金属上，不能发生光电效应，是由于该光的频率小，没有达到该金属的极限频率，根据
可知频率小，光的波长长，D错误．
【题型】单选题
【结束】
156
【题目】如图所示，两个边长为2L的正方形PQMN和HGKJ区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1和B2，两磁场区域中间夹有两个宽度为L、方向水平且相反、场强大小均为E的匀强电场，两电场区域分界线经过PN、GK的中点．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从G点由静止释放，经上方电场加速后通过磁场回旋，又经历下方电场沿NK二次加速后恰好回到G点，则下列说法正确的是( )
A. B2＝2B1
B. 带电粒子第二次进入右边磁场后一定从MN边离开
C. 第一次完整回旋过程经历的时间为
D. 要实现两次以上的回旋过程，可以同时增大两磁场的磁感应强度
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【题目】如图所示，整个直角坐标系xOy内分布着方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在
的区域内还有方向平行于坐标平面的匀强电场（图中未画出），x轴上有厚度不计的离子收集板MN、MN的坐标原点O处由小孔，现让一质量为m、电荷量为q的正离子从位置P
以正对O点的速度v射出，离子恰好能沿直线PO射入并穿出小孔，不计粒子所受重力，求：
(1)电场强度的大小和方向；
(2)离子全程运动的时间和打在收集板MN上的位置坐标。
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【题目】如图所示，在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，外界大气压为P0=75cmHg，缸内气体温度t0=27℃，稳定后两边水银面的高度差为△h=1.5cm，此时活塞离容器底部的高度为L=50cm（U形管内气体的体积忽略不计）．已知柱形容器横截面S=0.01m2，取75cmHg压强为1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．
（i）求活塞的质量；
（ii）若容器内气体温度缓慢降至-3℃，求此时U形管两侧水银面的高度差△h′和活塞离容器底部的高度L′．
【答案】（i）
（ii）
【解析】（i）A中气体压强PA=P0+P△h=76.5cmHg=1.02×105Pa
对活塞 PAS=P0S+mg
解得m=2kg．
（ii）由于气体等压变化，U形管两侧水银面的高度差不变△h′=1.5cm
T1=300K，体积V1=50cm.s
T2=270K，体积V2= L′S
由： 
解得：L′=45cm．
【题型】解答题
【结束】
31
【题目】下列说法正确的是_____
A.当一列声波从空气传入水中时，波长一定会变长
B.同一单摆在高山山脚的振动周期一定大于在该山山巅的振动周期
C.电磁波是横波，可以观察到其偏振现象
D.爱因斯坦狭义相对论认为在不同惯性参考系中光速不同
E.若测得来自某遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发出的光波波长长，则说明该星系正在远离我们而去
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【题目】如图所示，滑块A以一定的初速度从粗糙斜面体B的底端沿斜面向上滑，然后又返回，整个过程中斜面体B与地面之间没有相对滑动。那么滑块向上滑和向下滑的两个过程中（ ）
A. 滑块向上滑动的加速度等于向下滑动的加速度
B. 滑块向上滑动的时间等于向下滑动的时间
C. 斜面体B受地面的支持力大小始终等于A与B的重力之和
D. 滑块上滑过程中损失的机械能等于下滑过程中损失的机械能
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【题目】“嫦娥三号”包括着陆器和月球车，于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射，12月6日抵达月球轨道，开展嫦娥三期工程中的第二阶段——“降落”。据媒体报道，嫦娥三号卫星月球轨道为圆轨道，轨道高度100 Km，运行周期117分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（ ）
A. 嫦娥三号卫星绕月球运行的速度
B. 月球对嫦娥三号卫星的吸引力
C. 月球的平均密度
D. 月球表面的重力加速度
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【题目】如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场．在第二象限中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点．在A点正下方有一个粒子源P，P可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计，不计粒子间的相互作用)，其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场．
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B.
(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围．
(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向，分析带电粒子将从何处离开磁场，可以不写出过程．
【答案】(1)
(2)x的范围
，t的范围
(3)从A点正上方的D点离开磁场
【解析】试题分析:由题设条件，从A点沿y轴正方向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场，由几何关系知道它做匀速圆周运动的半径为R，再由洛仑兹力提供向心力可以求得磁感应强度的大小；由于所有粒子做匀速圆周运动的半径等于磁场圆的半径，可以证明：沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时方向均沿x轴正方向进入电场，之后做类平抛运动，显然运动时间最长的带电粒子是从D点水平射出的粒子，由类平抛运动运动规律就能求出打在x轴的最远点；若将第一象限的电场改为沿x轴负方向，则粒子从磁场水平射出后做匀减速直线运动至速度为零，再沿x轴负方向做匀加速直线运动进入磁场做匀速圆周运动，由于速度方向反向，则粒子所受洛仑兹力反向，最后从D点射出磁场.
(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，从A点运动到C点的过程中带电粒子的运动轨迹为
个圆弧，轨迹半径r=R
由
，得
(2)沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时的速度大小均为v0，方向均平行于x轴，其临界状态为粒子从D点沿x轴正方向离开磁场
分析粒子从D点离开磁场的情况，粒子在磁场中运动时间为
，
得
从D点平行于x轴运动至y轴的时间
在第一象限内运动过程中，粒子做类平抛运动，设运动时间为t3，则
，
，
解得
，
则
带电粒子到达x轴时的横坐标范围为 
到达x轴前运动时间的范围 
(3)将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向时，带电粒子将从A点正上方的D点离开磁场。
【点睛】本题的关键点是带电粒子做匀速圆周运动的半径恰与磁场圆的半径相等，可以证明两圆心与两交点构成菱形，所以两对边平行，从而离开磁场中速度方向水平向右．这也是磁聚焦的大原理。
【题型】解答题
【结束】
94
【题目】下列说法正确的是________．
A．在完全失重的情况下，气体的压强为零
B．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子较稀疏，分子间的引力大于斥力
C．当两分子间距离大于平衡位置的间距时，分子间的距离越大，分子势能越小
D．水中气泡上浮过程中，气泡中的气体在单位时间内与气泡壁单位面积碰撞的分子数减小
E．不可能利用高科技手段将散失在环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化
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【题目】一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是
A. x1处电场强度最小，但不为零
B. 粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
C. 若x1、x3处电势为
1、3，则1<3
D. x2～x3段的电场强度大小方向均不变
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