Question

2．如图所示，磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，光滑平行导轨上放有一电阻为r，长为L的导体棒，在导轨左端接有阻值为R的电阻，导体棒以v的速度匀速向右运动，导体棒始终与导轨垂直，探究为保持导体棒做匀速运动，在时间t内外力F所做的功W_F与感应电流的电功W_电的关系．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，然后由电功公式求出电流的功；由安培力公式与平衡条件求出外力，由速度公式求出位移，由功的公式求出拉力的功，然后答题．

解答 解：感应电动势：E=BLv，
电流做功：W_电=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$t=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}t}{R+r}$，
外力做功：W_F=Fs=Fvt，
导体棒受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
导体棒匀速运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：F=F_安培=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
外力做功：W_F=Fs=Fvt=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}t}{R+r}$，
则：W_F=W_电；
答：在时间t内外力F所做的功W_F与感应电流的电功W_电的关系是：W_F=W_电．

点评 本题考查了求外力的功与电流做功的关系，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、功的 计算公式即可正确解题．