Question

【题目】如图所示,在竖直平面内有足够长的两根光滑平形导轨ab、cd,一阻值为R的电阻接在b、c两点之间,两导轨间的距离为l,ef是一质量为m,电阻不计且水平放置的导体杆,杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向下的力拉导体杆,使导体杆从静止开始做加速度为1.5g的匀加速运动，下降了h高度，这一过程中电阻R上产生的焦耳热为Q，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：

(1)导体杆自开始向下运动到下降h高度的过程中通过杆的电荷量。

(2)导体杆下降h高度时所受拉力F的大小及导体杆自开始向下运动到下降h高度的过程中拉力所做的功。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）下降h过程中，平均感应电动势为：
电流：
故电量：

（2）根据速度位移公式，下降h时的速度：
安培力：FA=BIL
感应电流：
故
根据牛顿第二定律，有：F+mg-=ma
其中：a=1.5g
解得：

下降h时的过程中，克服安培力做功等于产生的电能，电能转化为系统内能，故根据功能关系，有：WF+mgh-Q=mv2
解得：WF=mgh+Q
即下降h时时拉力为，该过程拉力的功为mgh+Q．